1940. Alan Turing, mathématicien, cryptologue, est chargé par le gouvernement britannique de percer le secret de la célèbre machine de cryptage allemande Enigma, réputée inviolable.

Casablanca, 1942. Au service du contre-espionnage allié, l'agent Max Vatan rencontre la résistante française Marianne Beauséjour lors d'une mission à haut risque.

En 1961, Kempton Bunton, un chauffeur de taxi sexagénaire, vole à la National Gallery de Londres le portrait du Duc de Wellington peint par Goya.

Les Crawley et leur personnel intrépide se préparent à vivre l'événement le plus important de leur vie : une visite du roi et de la reine d'Angleterre.