Un jour de janvier 1913, le célèbre mathématicien anglais G.H. Hardy remarque parmi son courrier une enveloppe venue d'Inde. Intrigué, il y découvre une dizaine de feuillets noircis de formules et une lettre dans laquelle l'expéditeur, un modeste comptable de Madras du nom de Srinivasa Ramanujan, prétend être venu à bout d'une des énigmes mathématiques les plus ardues, l'hypothèse de Riemann. Presque certain qu'il s'agit d'un canular, Hardy se penche néanmoins, avec son collègue Littlewood, sur les propositions du jeune homme : ils y décèlent bien vite la patte d'un génie en puissance, désordonné et fulgurant. Aidé de Neville, un jeune professeur, et de sa femme Alice, ils décident de tout mettre en oeuvre pour que le prodige puisse développer ses talents dans un milieu propice. Mais soudain la guerre éclate et la vie de chacun est à jamais bouleversée...