Cléopâtre, la reine d'Egypte, décide, pour défier l'Empereur romain Jules César, de construire en trois mois un palais somptueux en plein désert. Si elle y parvient, celui-ci devra concéder publiquement que le peuple égyptien est le plus grand de tous les peuples. Pour ce faire, Cléopâtre fait appel à Numérobis, un architecte d'avant-garde plein d'énergie. S'il réussit, elle le couvrira d'or. S'il échoue, elle le jettera aux crocodiles...